Построить треугольник со сторонами 4 и 6 см с тупым углом между ними

A1=100, B1=48, C1=32градусов

Объяснение:

Пусть точка пересечения высот Т

Из треугольника ВСВ1 найдем угол  СВВ1=90-74=16 град, АВВ1=50 град

Аналогично из треугольника ВСС1 угол ВСС1=24 град, а угол С1СА=74-24=50 градусов

Из треугольника АА1С угол САА1=16 град, ВАА1=24 градусов

Рассмотрим четырехугольник СВ1ТА1.  Углы СА1Т и СВ1Т равны по 90 градусов. Значит вокруг четырехугольника СВ1ТА1  можно описать окружность.  Опишем такую окружность .  Заметим, что

угол В1А1Т=В1СТ=50 град ( опираются на одну дугу ТВ1).

А угол А1В1Т=А1СТ=24 град ( опираются на 1 дугу А1Т)

Аналогично вокруг четырехугольника ВА1ТС1 описываем окружность.

Тогда угол С1А1Т=С1ВТ=50 град  ( опираются на одну дугу С1Т).

Отсюда следует, чтоугол А1=В1А1Т+С1А1Т=50+50=100 град

Угол А1С1Т=А1ВТ=16 (опираются на 1 дугу А1Т)

Наконец проводим окружность около четырехугольника АС1ТВ1

В1С1Т=В1АТ=16 град

Значит С1=А1С1Т+В1С1Т=16+16=32 град

Угол С1В1Т=С1АТ=24 град

Тогда угол В1= А1В1Т+С1В1Т=24+24=48 град