Площадь осевого сечения цилиндра составляет 70 см2, а высота - 7 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.​

Добрый день, ученик! Давайте решим задачу о нахождении площади полной поверхности цилиндра.

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения площади полной поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра (S) состоит из суммы площади двух оснований и площади боковой поверхности. Формула выглядит следующим образом:

S = 2ПR² + 2ПRH,

где R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.

У нас есть информация о значении площади осевого сечения цилиндра и его высоте. Дано, что площадь осевого сечения цилиндра составляет 70 см², а его высота равна 7 см. Нам нужно найти площадь полной поверхности цилиндра.

В формуле для площади полной поверхности цилиндра необходимы значения радиуса основания (R) и высоты (H). Однако, у нас нет информации о радиусе в данной задаче.

Помните, что площадь осевого сечения цилиндра (70 см²) также является площадью круга (так как осевое сечение цилиндра - это круг). Формула площади круга:

S = ПR².

Мы знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна 70 см². Поэтому, мы можем записать уравнение:

70 = ПR².

Теперь давайте найдем значение радиуса (R).

Для этого, разделим обе части уравнения на число П:

70/П = R².

Получаем:

R² = 70/П.

Как найти величину R? Мы возведем обе части уравнения в квадрат:

(R²)² = (70/П)²,

R⁴ = (70/П)².

Чтобы найти R, извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:

R = √((70/П)²).

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (R) и высоты цилиндра (H), мы можем использовать формулу для площади полной поверхности цилиндра:

S = 2ПR² + 2ПRH.

Подставим значения:

S = 2П(√((70/П)²))² + 2П(√((70/П)²))(7).

Сократим выражения:

S = 2П(70/П) + 2П(7√(70/П)).

Упростим:

S = 140 + 14√(70/П).

Таким образом, мы нашли формулу для площади полной поверхности цилиндра. Теперь остается только рассчитать ее, подставив нужные значения радиуса и высоты цилиндра в формулу.

Надеюсь, это объяснение и решение помогли вам понять задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!