Вычислите градусные меры углов правильного пятиугольника.

72 градуса

360/5=72

так как пяти угольние !

 

грань аа1с1с - квадрат. 

ас по т.пифагора равна 20. в призме все боковые ребра равны. ⇒ вв1=сс1=аа1=ас=20.

по условию боковые ребра пирамиды ав1св равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания авс.  ⇒

вершина пирамиды в1 проецируется в центр н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ авс прямоугольный, r=ас/2=10. 

ан=сн=вн=10. 

высота призмы совпадает с высотой в1н пирамиды.

по т.пифагора 

в1н=√(bb1²-bh²)=√(20²-10²)=√300=10√3

формула объёма призмы

  v=s•h где s - площадь основания, h - высота призмы. 

s-12•16: 2=96 (ед. площади)

v=96•10√3=960√3 ед. объёма.

Длина хорда  mn  =mа +а n =10+6 =16ю=kz =mn +3  =  16+ 3 =19. один из отрезков   kа  обозначим ka= x,  другая   аz    будет  az =  (19 -x) . kа*аz =mа  *  аn   (пропорциoнальные отрезки в окружности) x(19 -x) =10*6 ;   x² -19x +60 =0; d =19² -4*60 =361 -240 =121 =11² ; x₁=(19-11)/2 =4; x₂ =(19+11)/2 =15  . ka =4   ,   az = 19 -4 =15   или  ka =15   ,  az = 19 -15 =4. ответ  :   4см   15  см