Дано вектори: а (3; 0; 4); b (7; 0; 2); Запишіть:1) координати вектора с , якщо с = a + b, 2) координати вектора d , якщо d = 2а - b; 3) довжину вектора a+b; 4) координати вектора m , якщо відомо, що довжина вектора m втричі більша довжинивектора а; 5) при якому значенні k вектор n (k: 0; 6) колінеарний вектору b;Скалярний добуток векторів6) чи перпендикулярні вектори a (2; 3; 6) i b(3; 2; -1)?7) При якому значенні m вектори а (6; 0; 12) і b(-8; 13; m) перпендикулярні? 8) Який кут утворюють вектори а(-5; 0; 0) і b(0;3;0)?9) Знайдіть кут між векторами a (1; 1; 0) і b(1;0;110) Знайдіть cos ABC, якщо А(1;-3;4), В (2;-2;6), С (3;1;3).​

Высота правильной пирамиды проецируется точно в центр основания, которым в данном случае является правильный треугольник. Высота, боковое ребро и отрезок, соедияющий центр основания с его вершиной, образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой, и ее можно найти, используя теорему Пифагора. Но нам неизвестен катет - тот самый отрезок между центром и вершиной основания. Обратим вниание, что этот отрезок является радиусом окружности, описанной вокруг основания-треугольника. Радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: R = a(3^0,5)/3, где а - сторона треугольника, (3^0,5) - корень из трех. В нашем случае радиус равен: R = 6(3^0,5)(3^0,5)/3 = 63/3 = 6. Боковая грань равна: (3^2 + 6^2)^0,5 = (9 + 36)^0,5 = 45^0,5 = 35^0,5 (три корня из пяти). Так что задачу ты решила верно и без моей не стоило беспокоиться. :)