Найти меньшую диагональ правильного многоугольника, сторона которого равна 10 см, если многоугольник ​

Площею рівнобічної трапеції  є  половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції.

В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD.  ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже
Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²HD=HO+ODHD=7+5=12BD=13BH²=BD²-HD²

Відповідь: площа трапеції 60 см². 

Подробнее - на -