Площадь параллелограмма равна 64см2, а его периметр равен 46 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ и ВС - боковые стороны).

Р(ΔАВС) = 25 см.

Разность двух сторон = 4 см.

Найти:

АВ = ?

ВС = ?

АС = ?

1) Итак, разность боковых сторон АВ и ВС не может быть равна 4 см, так как они равны, и при вычитании должны давать 0.

Тогда, только остаётся, что разность основания АС и боковой стороны АВ = 4 см.

Пусть боковые стороны АВ и ВС = х, а основание АС = у.

Составим систему -

АВ = ВС = х = 7 см.

АС = у = 11 см.

2) Но стоп, вдруг боковая сторона больше основания, тогда получится, что разность боковой стороны АВ и основания АС = 4 см!

Составим новую систему -

АВ = ВС = х = 29/3 см.

АС = у = см.

ответ: 7 см, 7 см, 11 см или 29/3 см, 29/3 см, 5+(2/3) см.