1.в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание 20 см.найдите площадь трапеции 2.в треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, а угол между ними 60 градусов. найдите площадь треугольника.

2)s= absina=12*8*√ 3 = 96√3         2                 2                     2

1. абс подобен мнк следовательно мк/аб=мн/ас=к 8/4=12/6=2 треугольники абс и мнк подобны угол с=180-80-60=40 по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов) угол а=м=80 угол в=к=60 угол с=н=40 2. т.к. мк ii ас => треугольники авс и мвк подобные. вм: ам=1: 4 пусть вм=х, тогда ам=4х, тогда ав=х+4х=5х => мв: ав=1: 5 коэффициент подобия=1: 5=0,2 мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия => периметр треугольника мвк : периметру треугольника авс = 1: 5 периметр треугольника мвк=периметр треугольника авс : 5 периметр треугольника мвк=25: 5=5см.

Проведём высоту из точки В к основанию АD и рассмотрим треугольник АВН: угол при высоте равен 90°, угол при основании 45° (из условия), => мы имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, => оставшаяся часть прямой AD – отрезок AH равен AD-HD=15-10=5 см. (HD=BC=10, так как высота BH отсекает от стороны AD отрезок, равный BC из-за проведения высоты), => если треугольник АВН – прямоугольный равнобедренный, то AH=HB=5, а четырёхугольник BCDH в свою очередь является прямоугольником, => меньшая боковая сторона трапеции CD=BH=5 см