, буду очень благодарен 1. Точка O центр окружности, угол COD=88 градусам. Найти угол CED 2.Точка O центр окружности, угол MON=160 градусам. Найти угол NBM 3. Точка O центр окружности, дуга KE=200 градусам, угол FEK=15 градусам. Найти: дугу FE

ответ: 2688 см²

Объяснение:

    В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.  

   Для трапеции АВСD, в которую вписана окружность,   BC+AD=AB+CD=60+16+36=112 см.

   Стороны трапеции - касательные к вписанной окружности. Обозначим точки касания на ВС– Е, на СD - К, на AD-М. По свойству равенства отрезков касательных, проведенных из одной точки, СЕ=СК=16, DK=DM=36.

Соединим точки касания на основаниях отрезком ЕМ.  Опустим высоту СН. МН=ЕС=16

DH=DM-CE=36-16=20.

     По т.Пифагора СН=√(CD²-DH²)=√(52²-20²)=48 (см)

   Площадь трапеции равна  произведению полусуммы оснований на высоту.

S(ABCD)=0,5(BC+AD)•CH=0,5•112•48=2688 см².