Даны две окружности, касающиеся друг друга внутренним образом в точке А. Из точки В большей окружности, диаметрально противоположной точке А, проведена касательная ВС к меньшей окружности. Прямые ВС и АС пересекают большую окружность в точках D и Е соответсвенно. Угол АСВ равен 129°. Найдите градусную меру угла ABD​

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.