cipfarm484
?>

диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 корней из 3 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов найдите объём цилиндра​

Геометрия

Ответы

mb9037479491

∠АОВ и ∠COD вертикальные,

∠ВОС и ∠AOD вертикальные.

Проведем:

ОЕ - биссектрису ∠АОВ,

OF - биссектрису ∠СOD,

OK - биссектрису ∠BOC,

OM - биссектрису ∠AOD.


Сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

∠ВОА и ∠ВОС смежные, значит их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°

Биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит

2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°

2(∠2 + ∠3) = 180°

∠2 + ∠3 = 90°, значит

ОЕ⊥ОК.

∠СОВ и ∠COD смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:

OF⊥OK.

Углы ЕОК и FOK имеют общую сторону ОК и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ОЕ и OF являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 корней из 3 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов найдите объём цилиндра​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*