На рисунке прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность радиусом OR = 30, 5 см. Больший из катетов меньше гипотенузы на 1 см, а гипотенуза больше другого катета на 50 см. Найди периметр треугольника ABC. Заполни пропуски. Так как треугольник ABC – прямоугольный, то центр описанной около него окружности является точкой пересечения биссектрис Тогда = 2 ⋅ OR = 2 ⋅ 30, 5 = 61 (см По условию задачи больший катет AB = = (см), а меньший катет = = (см). Тогда периметр треугольника ABC равен (см). Назад Проверить

Сечение - правильный шестиугольник.

Объяснение:

Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.

Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб:  E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.

Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.

Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.

Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.

Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.