ПО ГЕОМЕТРИИ В треугольнике ABC угол C равен 56°. Биссектрисы углов при вершинах A и B пересекаются в точке S . Определите градусную меру угла ASB

1. Он прямоугольный, т.к. квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других.

2. Т.к. АВС равнобедренный, то, очевидно, точка касания с другим бедром - АВ - будет делить его в таком же отношении. Далее вводим коэффициент пропорциональности х.

Теперь смотрим на основание. По теореме об окружности, вписанной в угол, мы имеем, что расстояния от вершины угла (в данном случае точки А и С со вписанной окружностью) до точек касания равны. Так, получается, что основание равно 10х.

Складываем все стороны и вычисляем х через известный периметр. Из этого находим все стороны треугольника.

Если все стороны известны, то площадь можно найти по формуле Герона.