Golubitskaya378
?>

, с подробным решением: Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см. Боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь боковой поверхности, полную поверхность призмы и ее объем.​

Геометрия

Ответы

shabunina17

Пирамида правильная. Значит, основанием данной пирамиды является правильный многоугольник, а вершина  проецируется в центр этого многоугольника.

Апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многогранника. 

Центр правильного треугольника - точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике медианами и биссектрисами. 

а)

На рисунке в приложении О - центр основания. СН - высота ( медиана). Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, отрезок СО=2/3 высоты СН, отрезок ОН=1/3 высоты СН. 

Все углы правильного треугольника равны :180°:3=60°

CН=СВ•sin60°=6•√3/2

CO=6√3/6=√3

 ОН перпендикулярна АВ и является проекцией МН на плоскость АВС. По теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АВ. => 

МН высота ∆ АМВ, т.е. апофема данной правильной пирамиды.

Высота пирамиды  перпендикулярна основанию. => МО⊥СН.

Из прямоугольного ∆МОН по т.Пифагора 

МН=√(МО²+НО²)=√(16+3)=√19 (ед. длины)

б) 

Все боковые грани правильной пирамиды - равные  равнобедренные треугольники. => их площади равны. 

S (AMB)=MH•AB:2=√19•6:2=3•√19

S(бок)=3•3√19=9√19 (ед. площади)


Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а высота – 4. найдите: апофему пирамиды;

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

, с подробным решением: Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см. Боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь боковой поверхности, полную поверхность призмы и ее объем.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Dms161964937
kmb1960679
milleniumwood633
layna1241383
emartynova25
Latsukirina
sindika
Ignateva737
Дмитрий74
Дмитрий192
Elvira-Natalya
myglassi26
kormilitsynarita
bichkowa-oksana
milkamilka1998