НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ БАНПостройте треугольник со сторонами 7 см и 5 см и с углом между ними в 70° и проведите серединные перпендикуляры с каждой стороныответьте на вопросы:а) Пересекаются ли все серединные перпендикуляры в одной точке, b) Могу ли я построить окружность с центром в точке пересечения серединных перпендикуляров и проходящая через вершины треугольника?c) Как бы вы могли эту окружность назвать?​

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.