Расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объем шара равен 288п, а радиус сечения равен 3 корня из 3

v шара = 4/3п (r) в 3 степени

4/3 (r) в 3 степени = 288

r = 6

растояние от центрв шара к плоскости сечения это перпендикуляр из центра шара к плоскости сечения. обозначим его х . получится прямоугольный треугольник у которого гипотенуза это радиус шара.

х в квадрате = 6 в квадрате - 3 корня из 3 в квадрате = 9

х = 3

Перечерти мой рисунок.далее рассматриваем тр.-ник   ecd.в нём ec=cd(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён диаметр ek.нам нужно доказать,что он (ek)  перпендикулярен cd.для этого строим fc и fd,опять равнобедренный треугольник fcd,где fc=fd.из равенства углов ecd=cde и fcd=fdc получаем,что eck=kde.выходит,что треугольник ecf и edf равны по двум сторонам и двум углам между ними.из этого следует,что угол cek=dek.теперь вернёмся к треугольнику ecd.в нём ek-биссектрисса,а значит и медиана.отсюда следует,что ck=kd.теорема доказана.

Sтреугольника= где h-высота,а a-основание проведем высоту bh к основанию ac  abc-равнобедренный треугольник,а в равнобедренном треугольнике высота,проведенная к основанию является медианой и биссектрисой(бис.нас сейчас не волнует) медиана делит основание на 2 равных отрезка,значит ah=hc=24 треугольник abh-прямоугольный(мы высоту провели) значит по теореме пифагора ab²=ah²+bh²                 ab,ah,bh > 0 ! 25²=24²+bh² bh²=25²-24² bh²=625-576 bh²=49 bh=7 и bh=-7 (не удовлетворяет условию bh> 0) sтр= = =168 ответ: 168