через вершини А і В трикутника АВС проведено коло, яке перетинає сторони АС і ВС ц точках D і Е відповідно. Доведіть, що трикутники АВС і ЕDC подібні. Знайдіть відрізки СD i CE, якщо АВ = 8 см, ВС = 6 см, АС= 5 см, DE =2 см.​

ответ:Треугольник ЕDF согласно условию является равнобедренным,и по определению его боковые стороны равны между собой и равны углы при основании.

Если из вершины D на основание ЕF мы опустим перпендикуляр,а это и медиана и биссектриса,то получим два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

ЕD=DF по условию ,как боковые стороны равнобедренного треугольника

EA=AF,т к DA медиана и она поделила основание треугольника ЕF на два равных отрезка

DA-общая сторона

Рассмотрим треугольник ЕDA

<DAE=90 градусов,т к DA высота и опущена на основание перпендикулярно

Зная гипотенузу треугольника DE (12 cм) и катет (5:2=2,5 см) вычислим углы треугольника

<E=78 градусов

<ЕDA=12 градусов

Т к DA является и биссектрисой угла D,то <D=12+12=24 градуса

Так как <Е=<F, то и <F=78 градусов

Проверка

78+78+24=180 градусов

ответы на вопросы

1.Угол D меньше суммы углов при основании E и F

2.Угол D не больше суммы углов при основании Е и F

3.Угол D не больше угла Е и не больше угла F

4.Угол D меньше угла Е и меньше угла F

Объяснение: