В окружность вписан прямоугольник. К этой окружности в его вершине провеликасательную. Найдите угол между диагона-Лями прямоугольника, если данная каса-тельная образует с продолжением другойстороны прямоугольника угол 50°.​

А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. 
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение: 
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.

б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4 
Боковые стороны равны 4*2=8.

в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. 
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.