Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Маємо наступні кроки побудови трикутника: 1. Побудувати пряму. 2. Побудувати промінь. 3. Побудувати відрізок рівний даному. 4. Позначити точку на прямій. 5. Побудувати коло з даними центром і радіусом. 6. На даному промені від його початку відкласти відрізок, рівний даному. 7. Побудувати кут, рівний даному. 8. Побудувати бісектрису кута. 9. Побудувати пряму перпендикулярну даній. 10. Поділ відрізка навпіл. Побудувати прямокутний трикутник із катетами, рівними двом даним відрізкам. 1. Який із кроків призведе до розв'язання завдання? 1, 4, 3, 9, 3, 3 1, 4, 6, 9, 6, 1 2, 6, 7, 3, 3 2. Чи завжди завдання має розв'язок? побудова неможлива побудова можлива не зі всіма даними відрізками так
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.