Nastyakarysheva8750
?>

1. Определи вид четырехугольника с вершинами в точках А(4;-5), B(4;-8), С(8;-8), E(8;-52. Точка Т- середина отрезка MP. Найдите координаты точкиP, если T(-2;4) и M (-6; -7).3. AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координатыцентра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6) и запишите уравнениеокружности.4. Точки A(-3;-4), В(5;-3), C(5;8), D(-3;-1) – вершиныпрямоугольнойтрапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину среднейлинии.​

Геометрия

Ответы

Pogosyan Nataliya
Ладно, это одна из "любимых" тем - тетраэдр, вписанный в куб. Я напишу решение, но вам придется разбираться и оформлять самостоятельно.
а)
     Фигура ACB1B - правильная треугольная пирамида. В основании её равносторонний треугольник ACB1: AC = AB1 = CB1 (диагонали граней куба), и боковые ребра равны между собой BA = BC = BB1; (это просто стороны куба). Это означает, что точка B проектируется на плоскость ACB1 в центр треугольника ACB1 - точку O. (ну, у равностороннего треугольника все центры совпадают, можете выбирать, какой именно центр, но по логике это центр описанной окружности). То есть, BO перпендикулярно плоскости ACB1.
     Фигура ACB1D1 - тоже правильная треугольная пирамида, причем у неё равны между собой все ребра (все ребра этой пирамиды - диагонали граней куба). Поэтому D1O перпендикулярно плоскости ACB1; (аналогично предыдущему абзацу).
     Поскольку через точку O можно провести только один перпендикуляр к плоскости ACB1, точки B, O, D1 лежат на одной прямой, перпендикулярной плоскости ACB1, что и требовалось доказать.
б)
Легко видеть, что прямая C1D перпендикулярна плоскости A1D1C (в этой плоскости еще и точка B лежит), потому что C1D перпендикулярна D1C и A1D1 (A1D1 перпендикулярная грани CC1D1D). Точно также прямая A1D перпендикулярная плоскости AD1C1 (тоже, кстати, проходящей через точку B).
Поэтому (внимание! это - решение!) угол между плоскостями равен углу между прямыми  A1D и C1D.
Поскольку треугольник A1DC1 - равносторонний, искомый угол равен 60°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. Определи вид четырехугольника с вершинами в точках А(4;-5), B(4;-8), С(8;-8), E(8;-52. Точка Т- середина отрезка MP. Найдите координаты точкиP, если T(-2;4) и M (-6; -7).3. AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координатыцентра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6) и запишите уравнениеокружности.4. Точки A(-3;-4), В(5;-3), C(5;8), D(-3;-1) – вершиныпрямоугольнойтрапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину среднейлинии.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

natalia595977
petrovichvit2933
aleksvasin
Vladimirovna1370
AleksandraRuslan504
rkorneev19061
Zheleznyakova
Vladimirovna1370
Likhomanova63
Arutyunovich
PivovarovaIlina1437
Голосова-Лобанов1555
Кім білет кто знает ?? даю ​
takerra
Aleksandrovich_Mitoyan1138
citioil15