Какую часть площади правильного шестиугольника составляет площадь многоугольника, вершинами которого являются середины сторон данного шестиугольника.

Про обрезки и запас вопрос некорректен, но если без использования обрезков то так:
1 рулон обоев идет на три куска (10/2,7≈3,7), соответственно на 1,5 метра периметра комнаты. Периметр составляет 24 метра. Рулонов на комнату необходимо 24/1,5=16 (без учета окон и дверей)
Если обрезки идут в ход, то площадь оклеиваемой поверхности составляет S=Ph=24*2,7=64,8 м², а площадь рулона обоев составляет S1=10*0,5=5м²
Количество рулонов n=S/S1=64,8/5=12.96, т.е. 13 рулонов
А запас - зависит от предполагаемой рукожопости оклейщиков обоев. Кст, обычно бывают еще окна и двери, которые люди редко оклеивают обоями ;)