Известны координаты трех вершин ромба АВСD: А(-1;1), В(1;5), С(3;1 Найти координаты четвертой вершины D, периметр и площадь ромба. Составьте уравнение прямой АС.

Рассмотрим треугольник EFA
У него даны две стороны
Третью стороны мы находил либо через теорему Пифагора ( c 2 = a2 +b2) либо мы видим что это египетский треугольник
Следовательно третья сторона равна 8.
Сторона CA =CF+FA
Следовательно CA=12+8=20
Рассмотрим треугольники BCA и EFA
Угол С и угол F прямые и они равны
Угол А общие
Следовательно эти треугольники подобны по двум углам
y мы уже нашли ( он равен 8)
Находим k(коэффициент подобия) .Его находясь через отношения сторон подобных треугольников. В нашем случае берём сторону САМ и FA . Их отношения равно 3/4 ( следовательно k=3/4)
Находим x -?
Этой стороне подобна сторона EF