из точки М к окружности с центром О проведены касательные Ма и Мв. Найдите расстояние между точками касания А и В, если угол АОВ = 120 градусов и МО = 12.​

Дано:

ABC- прямокутний трикутник

СВ= 7 см

Кут В= 60°

Знайте: АС, АВ

Розв'язання

sin кута В= АС/СВ

АС= sin 60°* CB= 0,8660*7= приблизно 6 см

cos кута В= АВ/СВ

АВ= cos 60°* CB= 0,5*7=3,5 см

Відповідь: АС= 6 см, АВ= 3,5 см

180-90-60= 30° - Кут С

АВ=1/2 СВ (тому що напроти АВ є кут 30°, а за властивістю прямокутного трикутника, катет що лежить напроти кута 30° буде дорівнювати 1/2 гіпотенузи)

АВ= 1/2 СВ= 7:2= 3,5

Із трикутника АВС за теоремою Піфагора:

АС²= СВ²- АВ²= 7²- 3,5²= 49- 12,25= 36,75

АС= √36,75= приблизно 6 см

Відповідь: та же що і у першому варіанті

Уточнение:

Я не могу точно быть уверена в ответе, но эту задачу я делала по принципу, по которому мы решаем в классе