В прямоугольном треугольнике АСВ(угол С=90°) АВ=12, угол АBC=30° с центром в точке А проведена окружность.Каким должен быть ее радиус, чтобы: a)Окружность касалась прямой BC;b)Окружность не имела общих точек с прямой ВСс)Окружность имела две общие точки с прямой ВС , буду признателен.​

Построение в объяснении.

Объяснение:

Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X ′  такую, что OX ′ = k·OX.

Построение.

Из точки О - центра гомотетии проводим лучи а, b и с через вершины А, В и С данного нам треугольника соответственно.

На этих лучах от центра О откладываем отрезки OA', OB' и OC', равные ОА·k = 1,5·ОА, ОВ·k = 1,5·ОВ и ОС·k = 1,5·ОС.

Полученные точки A', B' и C' соединяем отрезками.

Получили треугольник A'B'C' гомотетичный данному.