1)Объём правильной треугольной призмы равен 81см3, её высота равна 9 см. Найдите сторону основания.2) Площадь основания цилиндра равна 64π см2. Диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания цилиндра угол 600 . Найдите объём цилиндра.3) Основаниями усеченной пирамиды служат равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны 6 см и 8см. Вычислите объём усеченной пирамиды, если её высота равна 15см.

Рисуем трапецию в окружности.
Дополним рисунок треугольниками АМD и ВНС.

Углы при вершинах этих треугольников равны половине центральных углов ( под которыми видны из центра окружности основания трапеции)
Путем несложных вычислений находим углы треугольников DМН и МНС
Для решения применена теорема синусов.

Синусы найденных углов
72,5=0,9537
62,5=0,8870
22,5=0,3826
17,5=0.3007
---------------------------------
МН:sin 62,5=8:0,887=9,019
DН=9,019∙ sin22,5=3,4507
AD=6,9
-------
МН:sin 72,5=8:0,9537=8,3884
СМ=8,3884∙sin17,5=2,52
ВС=5,04
Ясно, что значения длин сторон округленные.
-------------

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту.
S ABCD=8(6,9+5,04):2=95,52 (?)³