основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является ромб abcd, сторона которого равна 6 см, тупой угол равен 120°. Высота параллелепипеда равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда

Объяснение:

1)

Дано:

Параллелограм

S=48см

h(a)=2см

h(b)=6см

а=?

b=?

_________

Площадь параллелограма равна произведению высоты на сторону, на которую опущена эта высота

S=а*h(а)

Отсюда

а=S/h(a)=48/2=24 см сторона параллелограма

b=S/h(b)=48/6=8 см сторона параллелограма.

ответ: 24см; 8см.

2)

Дано:

АВС- прямоугольный треугольник

АС=3√3см

<АВС=60°

АВ=?

СВ=?

_________

sin<B=AC/AB

√3/2=3√3/AB

AB=3√3*2/√3=6см.

tg60°=AC/CB

√3=3√3/CB

CB=3√3/√3=3см.

S=1/2*AC*CB=1/2*3√3*3=4,5√3 см²

ответ: СВ=3см; АВ=6см; S=4,5√3см²

3)

Дано:

ABCD- трапеция.

ВС=6см

АD=14см

АВ=СD=5см

S=?

_______

Решение

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(14-6)/2=8/2=4 см.

∆АКВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 см

S=BK(BC+AD)/2=3(6+14)/2=3*20/2=30см²

ответ: 30см²

Решено zmeura1204.