Впрямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе равна 12 см а проекция одного катета на гипотенузу 9 см найдите синус косинус образованного этим катетом и гипотенузой

по т.пифагора этот катет = корень(12*12+9*9) =  корень(3*3*(4*4+9)) =  корень(3*3*25) = 3*5 = 15

этот катет является гипотенузой в маленьком прямоугольном треугольнике, где катетами будут высота и

синус угла = отношение противолежащего катета к гипотенузе

sina = 12/15 = 4/5

косинус угла = отношение прилежащего катета к гипотенузе

cosa = 9/15 = 3/5

 

Найдём диагональ основания по теореме пифагора: 5*5+12*12=169 диагональ равна 13см теперь, зная площадь сечения и диагональ основания можно найти высоту этого параллелепипеда н=130/13=10 об"ем прямоугольного параллелепипеда это произведение его площади основания на высоту. он равен: 5*12*10=600 см^3 площадь боковой поверхности: у параллелепипеда 6 попарно равных граней: 2 основания общая площадь которых: 5*12*2=120 кв см площадь первой пары боковых граней равна 5*10*2=100 кв см площадь второй пары боковых граней: 12*10*2=240 кв см площадь полной поверхности: 120+100+240=460 кв см ответ: 600 см^3 ; 460 см ^2

                                рассмотрим треугольники δаво и δвос:                                 ∠аво = ∠овс; ∠аов = ∠вос = 90°; во - общая                                 следовательно, данные треугольники равны по второму                                 признаку и ао = ос.                                 в δaod и δdoc:                                 ao = oc; ∠aod = ∠doc = 90°: od - общая.                   тогда: δaod = δdoc по первому признаку равенства                                 треугольников и ad = dc