Найдите периметр прямоугольника если вокруг него описанна окружность радиуса 5 а его площадь равна 48

d = 2r, d=10; (d-диаметр)

пусть стороны прямоугольника - а и b, тогда

s=a*b

a² + b² = d²

a² + b² + 2ab = d² + 2s;

a + b = √(d² + 2s);

р = 2√(d² + 2s) = 28;

d = 2*r = 10; пусть стороны а и b, тогдаa*b = s; a^2 + b^2 = d^2; a^2 + b^2 + 2*a*b = d^2 + 2*s; a + b = корень(d^2 + 2*s); периметр р = 2*корень(d^2 + 2*s) = 28;

Пусть к-коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны 3к, 4к. 5к.   составляем уравнение 3к + 4к+5к = 14,4 12к = 14,4 к= 1,2 стороны тр-ка   равны: 3к = 3*1,2 = 3,6                                   4к = 4* 1,2   = 4,8                                   5к = 5 * 1,2 = 6 ответ: меньшая сторона = 3,6 см

1)уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент l: 2y=3x-4        или    у=(3/2)х-2 уравнение параллельной ей прямой имеет вид у=(3/2)х+b чтобы найти b  подставим координаты точки m в последнее уравнение 0=(3/2)·(-2)+b      ⇒    b=3 ответ. уравнение прямой . параллельной 3x-2y-4=0 и  проходящей через точку m  имеет виду=(3/2)х+3      или      2у-3х-6=0 2)если прямые  у= k₁x+b₁      и      y=k₂x+b₂  взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1уравнение прямой, перпендикулярной    прямой l  имеет виду= (- 2/3)х+ c чтобы найти c  подставим координаты точки m в последнее уравнение0=(-2/3)·(-2)+b      ⇒    b=-4/3ответ. уравнение прямой . перпендикулярной прямой  3x-2y-4=0 и  проходящей через точку m  имеет виду=(-2/3)х-4/3    или    3у+2х+4=03)уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой l  имеет угловой коэффициентk=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5: (-0,5)=-5для нахождения применили смысл коэффициента k    k=tg αискомая прямая составляет с осью ох угол (α+45 °)tg( α+45 °)= (tg α+ tg 45 °)/(1- tg αtg 45 °)= (3/2+1)/(1-3/2)=2,5: (-0,5)=-5y=-5х+d чтобы найти d  подставим координаты точки m в последнее уравнение0=(-5)·(-2)+d     ⇒    d=-10ответ. уравнение прямой . составляющей с прямой  3x-2y-4=0  угол в 45° и  проходящей через точку m  имеет виду=-5х-10        или   у+5х+10=0для построения прямой достаточно двух точекпрямая     l     проходит через точки    х = 0,   y = - 2                                                                       x = 4,    y = 4  прямая     2y-3x-6=0     проходит через точки                                                                     х = 0 ,   y = 3                                                                     x = - 2,    y = 0  прямая     3y+2x+4=0     проходит через точки                                                                      х =4 ,  y = - 4                                                                     x =- 2,    y = 0  прямая     у+5х+10=0     проходит через точки                                                                      х = 0 , y = - 10                                                                     x = - 2, y = 0