Ультра мега . что можете то и решите.​

  пирамида      sabcd правильная ; s - вершина  ;       so =2√2     ;   < sao =45  °. v v =1/3*s(abcd)* s o ;     (so =h   )   ; s - вершина пирамиды. v  =1/3*(ac)²/2 *so = 1/3* (2*ao)²/2*so =2/3*ao²*so   =  2/3*ao³ ,    т.к.   δsoa равнобедренный   ( < sao =45° )    и     so =ao*√2  ⇒ ao =so/√2 =2√2/√2 =2. v =2/3*2³ =16/3. ===================================== s(abcd) =1/2* ac*bd =1/2*ac² .   ac  ┴ bd.

Пусть вершина пирамиды  s   ,  высота  so   ;   so    ┴ (abc) ;   < sao =< sob=< soc =45°  ;   < a =60  °  ;   ab_  гипотенуза. δsoa =  δsob =δsoc (по гипотенузе   sa =sb =sc    и общего катета   so), ⇒oa =ob =oc   ,  следовательно основание высоты пирамиды      совпадает с  центром окружности  описанной около треугольника , o  _  середина гипотенузы :   ab/2  =ao =so   =10 ;   δsoa   _   равнобедренныи    < sao =45° ab = 2*so =20 ; cb =ab*sin60° =20*(√3  )/2 =10√3. cb =10√3. ответ: 10√3.