Abc- прямоугольный треугольник ad- биссекртиса bd=4 ac=12 найти площадь adc!

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропрциональные прилегающим сторонам , то есть ав/ас=вд/дс, или ав/12=4/дс. отсюда ав*дс=12*4. площадь адс=1/2*ав*дс=1/2(12*4)=24.

Имеем равнобедренный треугольник авс, ав = вс = 10. медиана ам к стороне вс равна  √153. медиана к основанию - это высота вд. медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади. тогда s(авс) = 2s(авм). площадь треугольника авм находим по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p- полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2  ≈  13,684658.подставив данные, получаем s(авм) = 24.тогда  s(авс) = 2*24 = 48. обозначим ад -  половину стороны ас - за х. высота вд это н  =  √(10² - х²) =  √(100 - х²). тогда площадь треугольника авс равна: s(авс) = (1/2)*2x*h = х√(100-х²) = 48. возведём обе части в квадрат. х²(100-х²) = 48². заменим х² на у. получаем квадратное уравнение: у² - 100у + 2304 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*1)=())/2=(28+100)/2=128/2=64; y_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-28+100)/2=72/2=36. отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6. но второй ответ не принимаем, так как медиана ам получается равной  √97. ответ:   длина медианы, проведенной к основанию треугольника, равна  √(100-64) = √36 = 6.

для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла. пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. у нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке. считаем сколько получилось тупых углов после к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей. итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов. рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. а всего для 9 лучей будет 27 тупых углов. точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.

а для 15 лучей - дополнительно получаем 8+9+10 = 27 тупых углов, а всего 75 тупых угла.

ответ: 75