Даны точки а (1; 0; 2), в (3; n 5), с (2, 2, 0), d (5, 4, m при каких значениях m и n векторы ав и cd коллинеарны? установите, как они направлены - все равно или противоположно.

ответ:

29,6 км/год

объяснение:

час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. тобто: 24 / (vпароплава + 4) +   24 / (vпароплава - 4) = 2,5 год.

приводимо до спільного знаменника і отримуємо:

(24(vпароплава + 4) + 24(vпароплава - 4)) / (vпароплава + 4)(vпароплава - 4) = 2,5

виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. у нас виходить квадратне рівняння. вирішуємо його, і отримуємо два vпароплава. одне негативне - ця відповідь не підходить. а друге 29.6 км/год.

вот и ответ.

Проведём через точки с и д прямую. поскольку точка с находится выше точки d над плоскостью альфа, прямая cd не параллельна плоскости альфа, а значит неизбежно пересечёт её в некоторой точке (точке е по условию ). на приложенном мной рисунке проведена также прямая ав, проходящая через точки пересечения с плоскостью  прямых ас и вd.   пересечение прямых ac, cd и ab даёт треугольник ace, сторона которого ac = 14 см и треугольник bde, сторона которого bd=12 см. эти два треугольника подобны. мы знаем, что подобные треугольники - это такие треугольники , у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны сходственным сторонам. построим внутри большего треугольника ace ещё несколько треугольников по принципу матрёшки, откладывая по 13 см от точки b (потом от точки b1, потом от точки b2 и т.д.)  и проводя через каждую следующую точку b1, b2, b3, b4 прямые, параллельные данным прямым ac и bd. при этом в  каждом меньшем  треугольнике сторона, параллельная прямой ac, будет  уменьшаться пропорционально предыдущей.  ac=14 и bd=12 по условию :   соответственно b1d1 = 10 см, и b2d2=8 см, b3d3=6 см, b4d4=4 см, b5d5=2 см   - и там мы дошли до нуля в точке e.   осталось подсчитать, сколько раз по 13 см мы отложили на прямой ab, пока не достигли нулевой отметки (точки e): шесть раз. умножаем 13 на 6 и получаем длину отрезка ae: 13×6= 78 см - длина отрезка ae.