Решение. как найти площадь авс прикрепленный файл

треугольник основания - тупоугольный, ⇒ центр описанной вокруг него окружности лежит вне его плоскости. 

если все ребра пирамиды наклонены к основанию под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, следовательно, равны между собой.   

по т.синусов 2r=a/sin150°=2а.  ⇒ r=а. 

обозначим центр описанной окружности о. 

тогда в прямоугольном ∆ амо ∠мао=45°, и ∠амо равен 90°-45°=45°. ∆ амо равнобедренный ⇒мо=ао=r. высота мо=r=a.

рисунок для наглядности  дан не совсем соразмерным условию. 

А(-2; 0), в(2; 4), с(4; 0).  пусть ad - медиана вс, be - медиана ас, cf - медиана ав.  так как медиана делит противолежащую сторону пополам, то находим координаты середины данных сторон:   d(середина вс)=((2+4)/2; (4+0)/2)=(3; 2); е(середина   ас)=+4)/2; (0+0)/2)=(1; 0); f(середина   ав)=+2)/2; (0+4)/2)=(0; 2). формула уравнения прямой, проходящей через две данные точки (х1; у1) и (х2; у2) имеет вид: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1). а(-2; 0), d(3; 2); уравнение прямой ad:   (x+2)/(3+2)=(y-0)/(2-0); (x+2)/5=y/2; 2x+4=5y; 2x-5y=-4. в(2; 4), е(1; 0) уравнение прямой be: (x-2)/(1-2)=(y-4)/(0-4); (x-2)/-1=(y-4)/-4; -4x+8=-y+4; y-4x=-4. с(4; 0), f(0; 2) уравнение прямой cf: (x-4)/(0-4)=(y-0)/(2-0); (x-4)/-4=y/2; 2x-8=-4y; 2x+4y=8.