На окружности с центром в точке o взята точка a и через неё проведены: диаметр ab, сторона правильного вписанного шес- тиугольника ac, и касательная ap. выразите площадь тре- угольника aop через диаметр данной окружности, если точка p лежит на прямой bc.

Треугольник АСВ -прямоугольный с углом А=60 градусов. Обозначим диаметр АВ буквой д.  Треугольник АРВ  прямоугольный с углом В =30 градусов.   АР=д*sqrt(3)/3.
В треугольнике АОР - угол А прямой. АО=д/2. Его площадь равна (д/2)*д*sqrt(3)/3/2=д^2*sqrt(3)|6
ответ: площадь АОР = д^2*sqrt(3)|6
Здесь sqrt- корень квадратный

∠АВD=60°

∠BDC=120°

Объяснение:

Дано: прямые AB ║ CD;

секущая BD.

ВК - биссектриса ∠АВD; DK - биссектриса ∠BDC;

BD=2KD.

Найти: ∠АВD; ∠BDC.

1. ∠АВD +∠BDC=180° - внутренние односторонние при AB ║ CD и сек. BD.

2. ∠1=∠2 (ВК - биссектриса)

∠3=∠4 (DK - биссектриса)

⇒∠1+∠2+∠3+∠4=180°

или ∠2+∠3=90°

3. Рассмотрим ΔKBD

∠2+∠3=90° (п.2)

⇒∠BKD=180°-(∠2+∠3)=90° (сумма углов Δ)

⇒ ΔKBD - прямоугольный.

4.BD=2KD (условие)

То есть катет вдвое меньше гипотенузы.

⇒ KD лежит против ∠2=30°.

Тогда ∠3=90°-∠2=60° (сумма острых углов прямоугольного Δ)

5. ∠АВD=30°·2=60° (ВК - биссектриса)

∠BDC=60°·2=120° (DK - биссектриса)

В первую очередь ветры классифицируют по их силе, продолжительности и направлению. Так, порывами принято считать кратковременные (несколько секунд) и сильные перемещения воздуха. Сильные ветры средней продолжительности (примерно 1 мин) называют шквалами. Названия более продолжительных ветров зависят от силы, например, такими названиями являются бриз, буря, шторм, ураган, тайфун. Продолжительность ветра также сильно варьируется: некоторые грозы могут длиться несколько минут; бриз, зависящий от особенностей рельефа, а именно от разницы нагрева его элементов, — несколько часов; продолжительность глобальных ветров, вызванных сезонными изменениями температуры, — муссонов — составляет несколько месяцев, тогда как глобальные ветры, вызванные разницей в температуре на разных широтах и силой Кориолиса, — пассаты — дуют постоянно. Муссоны и пассаты являются ветрами, из которых слагается общая и местная циркуляция атмосферы.

Ветры всегда влияли на человеческую цивилизацию. Они порождали мифологические предедставления, в определенной мере определяли некоторые исторические действия, диапазон торговли, культурное развитие и войны, поставляли энергию для разнообразных механизмов производства энергии, создавали возможности для ряда форм отдыха. Благодаря парусным суднам, которые двигались за счет ветра, люди получили возможность преодолевать большие расстояния по морям и океанам. Воздушные шары, также движимые с использованием силы ветра, впервые позволили отправляться в воздушные путешествия, а современные летательные аппараты используют ветер для увеличения подъемной силы и экономии топлива. Однако ветры бывают и небезопасны: так, их градиентные колебания могут вызвать потерю контроля над самолетом; быстрые ветры, а также вызванные ими большие волны на крупных водоемах часто приводят к разрушению искусственных построек, а в некоторых случаях ветры увеличивают масштабы пожара.