С, в трикутнику abc побудовано висоту bk довжиною 15 см і бісектрису an, n∈bc. з точки n опущено перпендикуляр nm на сторону ac. знайдіть nm, якщо ac: ab=3: 2.діагональ ac трапеції abcd перпендикулярна її боковій стороні cd. знайдіть висоту h трапеції, якщо її основа ad дорівнює 26, а бокова сторона cd – 10. відповідь запишіть у вигляді 26⋅h.

K  .n                   дано:   < pok=< pon+< kon;   < pon=100*   \   .                                 < pon-< kon =60*       \   .                           найти:   < pok             o           p решение: < kon=< pon-40* = 100*-40*=60* < pok=< pon+< kon =100*+60* =160*           ответ 160*

По условию ад перпендикулярна сд, также ос перпендикулярна сд (касательная  к  окружности  перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания). значит ад||ос ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой).ас является секущей к прямым ад и ос, значит углы дас и асо равны как внутренние накрест лежащие.δ аос является равнобедренным, т.к. оа=ос (радиусы), значит углы при основании оас и асо равны. получается , что углы дас и оса равны, значит ас - биссектриса угла вад