Составьте уравнение окружности с диаметром ab, если a(-3; 1), b(5; -3найдите координаты точек пересечения этой окружности и прямой y=-x+8​

Основное тригонометрическое тождество:

sinα^2 +cosα^2 =1

Следовательно

sinα =+-√(1-cosα^2)

Синус угла от 0 до 180 - положительный

sinα =√(1 -9/10) =√(1/10)

tgα =sinα/cosα =1/√10 : 3/√10 =1/3

Или (то же самое)

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c).

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).

cosα=3/√10 =b/c

Пусть b=3, c=√10

По теореме Пифагора

a^2 +b^2 =c^2 => a =√(c^2 -b^2) =√(10-9) =1

tgα =a/b =1/3

Объяснение:

1)

Дано:

Конус.

С=10см.

l=16см

Sбок=?

Решение

Из формулы нахождения длины окружности

С=2πR,

Найдем произведение радиуса на π.

Rπ=C/2=10/2=5 см.

Sбок=l*Rπ=16*5=80 см² площадь боковой поверхности конуса.

ответ: 80см²

2)

Дано:

Конус.

h=24см

R=10см.

Sпол=?

Радиус, высота и образующая, образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота -это катеты, образующая гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

l=√(R²+h²)=√(10²+24²)=√*(100+576)=26 см. образующая.

Sпол.=πRl+πR²=π*10*26+π*10²=260π+100π=

=360π см²

ответ: площадь полной поверхности конуса равна 360π см²