Внутри треугольника abc выбрана точка m. докажите, что периметр треугольника amc меньше периметра треугольника abc.​

1)мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть, что s = 0.5 * bh * ac. bh = 5 - по условию, нам надо найти ac.

2)рассмотрю δabh,< h = 90°. по теореме пифагора

             
    ah = √ab² - bh² = √17²-5² = √289-25 = √264 = 2√66

3)основание будет равно 2√66 * 2 = 4√66 - так как в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.

4)теперь могу найти площадь:

s = 0.5 * 5 * 4√66 = 10√66 см²

№1

длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя

б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник
нельзя.

№2

а)1: 2: 3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х< 2х+3х правильно

2х< х+3х правильно

3х< х+2х неправильно

б)2: 3: 6 нет

2х< 3х+6х правильно

3х< 2х+6х правильно

6х< 3х+2х не
правильно

в)1: 1: 2 нет

х< х+2х правильно

х< х+2х правильно

2х< х+х не правильно

достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника

№3

а)  раасмотрим 2 случая.

1) 6см, 3см, 3 см

6< 3+3

6<
6 - неверно, значит такой треугольник не существует

2) 6см, 6см, 3 см

6< 6+3

6< 9 - верно, значит 3 сторона = 6см

б) 8см, 2см, 2см

8< 2+2

8< 4 - неверно

8см, 8см, 2см

8< 8+2

8< 10 - верно

3 сторона =
8см

№4

тут есть 2 варианта любое переписывай

вар 1

дан р/б треугольник. пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.

12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник

вар 2

дан р/б треугольник. пусть равные
стороны по 5 см, основание 12 см

тогда получается, что сумма двух сторон треугольника  меньше третьей стороны, т. е.  12 > 5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)

этот
вариант невозможен.

ответ: периметр 29 см

все