Нужно построить сечение тетрайдера

Нудный подход: вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно 0. а можно так: два вектора коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некоторое число. пусть это число y. 2a - b = y(a + xb) (2 - y)a - (1 + xy) b = 0 так как вектора a, b неколлинеарны, то любая их нетривиальная линейная комбинация не равна нулю (иначе: для любых чисел k, m, одновременно не равных нулю, вектор ka + mb не нулевой). тогда оба коэффициента должны обратиться в ноль: 2 - y = 0  y = 2 и 1 + xy = 0 1 + 2x = 0 x = -1/2

Предположим ромб авсд. раз это ромб значит все его стороны равны 13 дм. пускай диагональ вд=24 дм. проведем еще диагональ ас (ее и будем искать). диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и под прямым углом. назовем точку пересечения диагоналей о. итак во=од=12дм. рассмотрим треугольник вос. угол о =90 градусов, следовательно по теореме пифагора находим катет ос=корень квадратный из (вс^2-ов^2)=корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 =5(дм). поскольку ас тоже диагональ ромба, то ао=ос=5 дм. ас=ао+ос=5+5=10 (дм). ответ 10 дм