Вравнобокой трапеции меньшее основание равно 2 см, боковая сторона равна 10 см, а высота равна 8 см. найдите диагональ трапеции.

1)  ∠ocb =  ∠oda (так как ad||bc)                                 ∠cob =  ∠aod (как противоположные углы)         od = co                                                                         δobc =  δaod (второй признак)

1) s = s1 + s2 2 ) s1 = (1/2 ) * 35*12* sin ( < 1) 3 ) s2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 2 ) ; ( < 1) = ( < 2 ) тогда s2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 1 ) . из 2) и 3 ) получаем : 4 ) s = (1/2 ) * 35*12* sin ( < 1) + ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 1) = (1/2 ) * 12 * sin ( < 1) * ( 35 +14 ) = 6 * 49 * sin ( < 1) 4 * ) s = 6 * 49 * sin ( < 1 ) 5 ) s = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) из 4 ) и 5 ) получаем : 6 ) 6 * 49 * sin ( < 1) = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) ; ( 5 / 6 ) * sin (2* < 1 ) = sin ( < 1 ) . : ( 5 / 6 ) * 2 * sin (< 1 ) * cos ( < 1 ) = sin ( < 1 ) ; cos ( < 1 ) = ( 3 / 5 ) или sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) ! 6 * ) sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 )  подставляем 6 * ) в 4 * ) получаем : s = 6 * 49 * ( 4 / 5 ) тогда s = 235, 2 ( см ^ 2 ) !