6. найти площадь трапеции авсд.

ответ:

192

объяснение:

проведем высоту со. тогда сд=(25-7)/2=9, оа=25-9=16. из треугольника сао по теореме пифагора найдем высоту со= v(400-256)=12. площадь   трапеции равна (7+25)/2*12=192

Первый способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30 проведем высоту к хорде. малый треугольник - прямоугольник. катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы: 0,8м = 80см 80: 2 = 40см найдем второй катет по т.пифагора: √(80²-40²) =  √(6400 - 1600) =  √4800 = √3*16*100 = 40√3 найдем хорду: 40√3*2 = 80√3. второй способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30по теореме синусов: b\sinb = c\sinc b = c*sinb/sinс b = 80*√3/2*2 = 80√3  

Втр-ке авс  ∠с=90. ок, ом, он - радиусы, проведённые к сторонам ав, вс и ас соответственно. ак=14.4 см, вк=25.6 см. тр-ки аок и аон равны по признакам подобия и общей стороне, значит ан=ак=14.4 см точно так-же вм=вк=25.6 см сн=см=r ас=ан+сн=14.4+r вс=вм+см=25.6+r площадь тр-ка авс можно посчитать по двум формулам: 1) s=ак·кв=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при  вписанной окружности в прямоугольный тр-ник. 2) s=ас·вс/2 (14.4+r)(25.6+r)/2=368.64 r²+40r-368.64=0 r1≈-47.72   - отрицательное значение не подходит, r2≈7.72 см. p.s. ответ не целый, но всё проверено.