Дано: треугольник abc, угол a =60, ab-ac=4см найти ab ac bc 7 класс

а) берем циркуль и проводим из одной точки две окружности диаметрами как длины диагоналей. из одной точки - потому что в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. чертим в любой из окружностей диаметр. берем транспортир и откладываем требуемый угол. чертим через центр окружности под этим углом диаметр второй окружности. соединяем точки пересечения диаметров с окружностями и получаем искомый параллелограмм.

б) берем циркуль и проводим из одной точки (это будет первая вершина параллелограмма) окружности №1 и №2 радиусами как стороны параллелограмма. чертим в окружности №1 радиус. используя точку пересечения этого радиуса с окружностью №1 как центр (это вторая вершина параллелограмма), чертим ещё две окружности: №3 радиусом равным диагонали и №4 радиусом таким же, как в окружности №2. получаем две точки пересечения окружности №3 с окружностью №2. соединяем любую из них с центром окружностей №1 и №2. из этой же точки пересечения (это третья вершина параллелограмма) чертим окружность №5 с таким же радиусом, как окружность №1. одна из точек пересечения окружности №5 и окружности №4 и будет последней вершиной параллелограмма. соединяем получившиеся вершины.

пусть прямоугольник будет авсд, а окружность имеет центр о.

короткая сторона прямоугольника сд = ав равна диаметру окружности (10см), следовательно, длинная сторона вс=ад прямоугольника равна 17см.

отрезок ов наклонён по углом 45°к сторонам ав и вс, поэтому ов √r² + r² = 5 √2.

оа = ов = 5√2.

ос = од = √((17 - 5)² + 5²) = √(144 + 25) = 13

сумма расстояний от о до а, в, с, д равна:

оа +ов +ос +од  = 5√2 + 5√2 + 13 + 13 = 26 + 10√2

ответ: сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна

                      (26 + 10√5)см