На сторонах угла на равном расстоянии от его вершины о отмечены точки m и n а на биссектрисе данного угла -точка p. докажите равенство треугольников омр и onp !

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства): - om=on по условию; - ор - общая сторона; - < mop=< nop, т.к. ор - биссектриса.

  треугольник авс -прямоугольный ,т. к. ав^2=ac^2+bc^2  625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => ab диаметр окружн. и о -центр окр. на середине ав.   проводим через с и о прямую до пересечения с окр. в р.   строим треуг. арв  ,он прямоуг. т. к. ав -диаметр   треуг.асв и арв равны  по построению => они  и  меют равные площади - равновелики   s(apb)=1/2 *ap*pb=1/2*20*15=150  но s=1/2*ab*h  => 2s/ab=300/25=12

  1)  прямоугольник - это параллелограмм ,у которого все углы прямые   а)в прямоугольнике  диагонали равны   прямоугольник имеет все свойства параллелограмма   в)каждая диагональ разбивает прямоуг. на 2 равных треуг.   г) прямоуг . имеет 2 оси симметрии     ромб  -это параллелограмм с равными сторонами (все стороны равны)   а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам   б)каждая диагональ ромба есть его ось симметрии     квадрат -это параллелограмм ,у которого все стороны равны и все углы прямые   квадрату принадлежат все свойства параллелограмма, ромба и прямоугольника