Координаты потолков треугольника авс а(3; 4), в(5; 8), с(9; 6для треугольника авс: а) определение типа треугольника авс. б) найти координаты к-точки, если известно, что вк медиана. с) найти площадь треугольника авс​

рассмотрим треугольник авs, который является частью (половиной) осевого сечения конуса. сторона ав явлется радиусом основания конуса. rк = dк / 2 = 12см / 2 = 6см; по условию угол asb = 60°, тогда осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник csb в котором sa - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки s к стороне ав; cd - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки с к стороне bs; bn - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки в к стороне cs. отсюда sa = cd = bn = cb √3 / 2 = 12см * 1,73 / 2 = 10,38 см. rосн = 6см; высота as = 10,38 см.

Треугольник равнобедренный, поэтому медиана, опущенная на основание совпадает с высотой и может быть вычислена по теореме пифагора.   квадрат(13)=квадрат(х)+квадрат(5).   откуда х=12. медианы опущенные на боковые стороны равны между собой - в силу симметрии треугольника.   т.е. достаточно вычислить одну из них. для этого надо вспомнить формулу для вычисления медианы: ма - медиана, опущенная на сторону     а ма=0,5*корень(2*в*в+2*с*с-а*а), где а,в,с-стороны треугольника у нас а=13   в=13   с=10   ма=0,5*корень(2*13*13+2*10*10-13*13) = 1,5*корень(41)