Вычислите длину гипотенузы треугольника abc. ac=5 см, c=90 градусов, b 150 градусов

ответ:

катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы. ас- видимо угол в-равен

180-150= гипотенуза ав = -то

ответ: 10 г.р.а.д.у.с.о.в.

abcd - параллелограмм.   ab = 2 см,   bc = 4 см,   ac = 2√3 см

по теореме косинусов диагонали параллелограмма

ac² = ab² + bc² - 2 ab · bc · cos ∠b

bd² = ab² + ad² - 2 ab · ad · cos ∠a =

        = ab² + ad² - 2 ab · ad · cos (180° - ∠b) =

      = ab² + ad² + 2 ab · ad · cos ∠b

так как   ad = bc   ⇒

bd² = ab² + bc² + 2 ab · bc · cos ∠b

складываем почленно квадраты диагоналей.

ac² + bd² = ab² + ab² + bc² + bc²

bd² = 2 ab² + 2 bc² - ac² = 2·2² + 2·4² - (2√3)² =

      = 8 + 32 - 12 = 28

bd = √28 = 2√7 см

ответ :   bd = 2√7 см

Нам нужно построить угол, синус которого равен - 5/13. решение: синус - в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе. для этого построения нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13. пусть нам надо построить треугольник авс с прямым углом с. известны гипотенуза ав=13, катет ас=5 по т. пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем: ав²=ас²+св² х²=ав²-ас² х=√ав²-ас² х=√13²-5²=√169-25=√144=12.