Нужно найти площадь полной поверхности призмы. . много ​

дано: авсда1в1с1д1- прямая призма, авсд - трапеция, ад=дс, вс=4 см, ад=3 см, аа1=38 см, дн=2 см.

найти: sполн.

решение:

sполн=sбок+2sосн.

sбок=h×росн

рассм. трапецию авсд:

проведем высоты ае и нд, тогда аенд - прямоугольник и ад=ен. т.к. трапеция равнобокая, то ве+нс=4-ен=4-3=1 см. ве=нс=0,5 см.

рассм. треуг. ндс:

угол н=90 градусов, нд=2см, нс=0,5 см. по т. пифагора найдем сд:

sосн=h×(вс+ад)/2 = 2× (3+4)/2 = 2×3,5=7 (см^2).

sбок=

s полн=

ответ:

1. < cbm=< amb как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей вм. но < cbm=< abm, т.к. вм - биссектриса, значит < amb=< abm, и треугольник авм равнобедренный (углы при его основании вм равны между собой).  ав=ам. < ckd=< adk как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей kd. но < adk=< cdk, т.к. dk - биссектриса, значит < ckd=< cdk. треугольник ckd получается равнобедренным с равными углами при его основании dk.  cd=ck т.к. abcd - параллелограмм, то ав=cd. но мы выше вывели, что ав=ам, а cd=cк, значит ам=ск треугольники амв и ckd получаются равны по двум сторонам и углу между ними: ав=cd, ам=ск, углы а и с равны как противоположные углы параллелограмма. 2. вк=вс-ск, dm=ad-ам. поскольку вс=ad, а ск=ам (как равные соответственные стороны равных треугольников амв и ckd), то вк=dm. эти отрезки лежат на параллельных сторонах вс и ad, значит, они также параллельны. значит, bkdm - параллелограмм (две стороны равны и параллельны), следовательно, вм ii dk.  

Нужно просто аккуратно посмотреть треугольник abd по построению равнобедренный, > al будет и медианой и ак _|_ bd если обозначить половину угла вас как альфа (а), то adk = 90-a треугольники аос, аов, вос будут равнобедренными с равными при основаниях обозначим еще один угол для краткости х = оас и из условия, что сумма углов треугольника авс = 180 градусов, запишем через (а) и (х) величину угла овс = 90-2а на угол cbd останется (а-х) из равнобедренности треугольника bld  следует, что bdl  = (a-x) и получится, что в треугольниках акх и хтd два угла равны как вертикальные, равенство двух других углов только что доказано ках=хdт=(а-х) и, следовательно,  третьи углы тоже равны: акх=хтd=90 градусов т.е. ат(или ао) _|_ ld