Дано два круга радиуса r. они пересекаются так, что каждый проходит через центр другого. два других круга с такими же радиусами имеют центры в точках пересечения первых двух. найти площадь общую для всех четырех кругов.

первый из вертикальных углов (назовём его угол 1) равен 35 градусам, значит противоположный (угол 3) ему тоже равен 35 градусам (по теореме о равенстве вертикальных углов). далее берём угол 2 (справа от угла 1). так как они образованы двумя прямыми, то они смежные. по теореме о сумме смежных углов угол 1 + угол 2 = 180 градусов. по основному свойству величины угла угол 2 = 180 - 35 = 145 градусов. угол с противоположной стороны (4) и этот - вертикальные, значит они равны.

итог:

угол 1 = 35 градусов

угол 2 = 145 градусов

угол 3 = 35 градусов

угол 4 = 145 градусов

ответ:

1.

треугольники: вос, dоа, аов

т. к. abcd квадрат, диагонали делят квадрат на 4 равные треугольника

2. ваd = 80°

т.к. abcd ромб, диагонали ромба являются биссиктрисами =>

авd = 2×cad

abd = 40×2 = 80

4. p = 32 cм

abcd ромб, диагонали в точке пересечения делятся пополам, ас перпендикулярна вd => вd = od

aod прямой треугольник

угол а = 30° => ао = 2оd

ao = 2×4 = 8 см

p = 8×4 = 32 см

5 abcd прямоугольник => ав = сd; bc = ad

биссиктрисами в прямоугольнике отделяет равнобедренный треугольник

треугольник авк р/б => ав=вк = 8

вс = вк + кс

вс = 8+3 =11 см

р = 2× (11 + 8) = 19×2 = 38 см

прости я слепая, не увидела, что только 2 и