Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание 24 см. найдите радиус вписанной окружности.

  есть формула s=pr (r - радиус вписанной а p- полупериметр. значит периметр = 13+13+24=50, а p=25. находим площадь, проводим высоту и по пифагору находим её длину т.е. корень из 13 в квадрате - 12 в квадрате = корень из 169-144=корень из 25=5см. тогда площадь равна 0.5*5*24=60см в квадрате. тогда 60=25*х т.е. х=60/25=2.4см.

Пусть точка вне плоскости М.    

Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.

Значит НВ = АВ:2 = 6см

Получился прямоугольный треугольник МВН:   гипотенуза  МВ = 10см,

катет НВ = 6см  и катет МН, который нужно найти.

Теорема Пифагора

МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²

ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см

8,37 см;  12,56 см; 16,75 см

Объяснение:

1) Угол, который противолежит стороне 6√3, равен:

180- 40-80= 60°.

Это значит, что центральный угол, который опирается на эту сторону, равен:

60·2=120°;

следовательно, хорда 6√3 равна произведению радиуса окружности на √3:

6√3 = R·√3,

откуда радиус окружности R = 6 см.

2) Длина окружности:

π·2R = 12·3,14 = 37,68 см.

3) Находим длины дуг:

37,68:360 *(40*2) = 8,37 см;

37,68:360 *(60*2) = 12,56 см;

37,68:360 *(80*2) = 16,75 см;

ИТОГО: 8,37 + 12,56 + 16,75 = 37,68 см

ПРИМЕЧАНИЕ.

Углы умножаем на 2, так как вписанный угол равен 1/2 дуги, на которую опирается.