Впрямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 известны ав=8, ад=6, аа=21.найти синус угла между прямыми сд и а1с1

у нас есть равнобедренная трапеция abcd, у которой углы bad и cda острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). из точки в проведем высоту вм, угол вма равен 90 градусов, следовательно, угол мва=45 градусов. поскольку угол мва=вам=45, то треугольник вма равнобедренный, а значит стороны вм и ма равны. проведем из с высоту ск, тогда у нас получится прямоугольник вмка, у которого стороны вс=мк=6, трегольники авм и сdк равны, следовательно, стороны ам и кd также равны, ам=dk=(8-6)/2=1

  площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу sabcd=(6+8)/2*1=7 

пусть х м - длина основания равнобедренного треугольника, где x> 0, тогда длина боковой стороны этого же равнобедренного треугольника по условию равна 12х м, т.к. периметр этого треугольника равен 10 м по условию, получаем уравнение:

х+12х+12х=10

25х=10

х=0,4

значит, 0,4 м - длина основания.

ответ: 0,4 м.

теорема пифагора:   , где с - гипотенуза, а а и b - катеты прямоугольного треугольника.

к равнобедренному треугольнику она не относится (исключение составляет если основание равнобедренного треугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, т.е. угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника - прямой, т.е. равен ).