20 . ас-касательная к окружности. хорда ав равна радиусу окружности. найдите угол между касательной и хордой.

ответ: 30 градусов

объяснение:

1)отметим центр окружности - о

и проведём два радиуса к точкам а и в, получившийся треугольник аво - равносторонний =>

2) угл между касательной и радиусом окружности, проведённым к пересечению касательной и окр, равен 90 градусов

3)из пунктов 1 и 2 =>

Допустим   abcd трапеция:   ad |  | bc ; < a =< b =90° ; o_центр вписанной окружности  ,   а  t  точка касания стороны  cd к окружности    (ot  ⊥  cd). ct =9  см  dt =25 см. p=p(abcd) --> ? (периметр)   из  δcod  : ot² =  ct*  dt =9*25⇒ r =3*5 =15 (см).   * *  * < cod =90° * * * ab =2r = 2*15  см  =30  см. p =ab +bc +cd   +da =(ab+cd) +(bc+ad) =2(ab+cd) =2(15 +34) =98  см . (bc+ad =ab+cd  свойство описанного четырехугольника )

40 градусов !   решение :

найдём угол oad.   bad = 90 градусов => 90 - 50 = 40 градусов (oad) 

oda = oad т.как диагонали равны =>   треугольник aod равнобедренный !  

180 - (40+40) = 100   ( угол aod) 

теперь берём треугольник eoa . e середина стороны ba.   o cередина диагоналей.   eo делит треугольник boa на 2 равных треугольника !   => eo - медиана этого треугольника => угол oea 90 градусов ,   180 - (90+50) = 40 .  

eoa+aod=140 градусов