Дано ромб. найти: диагонали ромба, если его сторона равна a , а острый угол- 2 l (ну альфа. знаешь такой значок)

1. диагонали ромба пересекаясь образуют 4 равных прямоугольных треугольника в которых гипотенуза является стороной основания.  катеты равны 6/2=3см и 8/2=4см, тогда гипотенуза (сторона основания) по теореме пифагора равна :   корень квадратный из (3*3+4*4) = 5см  2. сторона основания и диагональ боковой стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором высота параллелепипеда является катетом:   опять же из теоремы пифагора:   высота параллелепипеда равна:   корень квадратный из (61-5*5) = 6см  3. большая диагональ основания и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой которая и есть большая диагональ параллелепипеда.  опять по теореме пифагора:   корень квадратный из (6*6+8*8) = 10см  для лучшего представления решения, набросай чертежик и станет понятно

Впаралелограмме  диагонали в точке пересечения делятся пополам так как диагонали равны, то полудиагонали тоже равны треугольники, образованные стороной и двумя полудиагоналями - равнобедренные треугольники образованные стороной и двумя полудиагоналями попарно равны углы у вершин параллелограмма состоят из суммы углов рассмотреных треугольников значит все углы в таком параллелограмме равны равны неизвестной величине сумма 4 углов = 4*х = 360 (свойство любого 4-х угольника) отсюда х = 90 - доказано !