Дано куб abcda1, b1, c1, d1 .знайти градусну міру кута між площинами abcd і abd1​

Ну халява! куча очков за устные в одно действие. 3. как обычно в теореме синусов bd/ab = sin(30°)/sin(45°) = √2/2; 4. площадь abc равна 84. площадь bmc составляет 1/3 от площади abc, и равна 28. пара замечаний. медианы делят треугольник на 6 треугольников, одинаковых по площади. я это тут не буду доказывать, вам это показывали. площадь abc можно легко сосчитать по формуле герона p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6; s^2 = 21*7*6*8 = (84)^2; но есть и более простой способ, если "слегка присмотреться", то можно заметить, что такой треугольник можно составить из двух прямоугольных треугольников со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15. то есть высота к стороне 14 равна 12.

Площадь полной поверхности усечённого конуса равна сумме площадей боковой поверхности и его оснований.  s=п(r^2+(r+r)*l+r^2) найдем радиус меньшего основания и образующую. образующая, больший радиус и высота образуют прямоугольный треугольник. т.к. больший угол 60°, то другой 30°. катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. пусть радиус равен х, тогда образующая 2х. используем теорему пифагора (2x)^2-x^2=(4√3)^2 4x^2-x^2=48 3x^2=48 x^2=16 x=4  значит образующая равна 8 см меньший радиус 6 см s=п(100+(10+6)*8+36)=п(100+128+36)=264п