Найдите площадь равнобедренной трапеции abcd c основаниями ad и bc , где ad=10 см , bc=6 см , bh-высота проведённая из угла b , а угол a=45 градусов

1)Проводим высоту BH
2)AH=2 т..к BH=6,а AH=1/2*(AD-BC)
3)Т.к. угол A=45 градусам,а угол BHA=90(высота) то угол ABH=45, следовательно треугольник ABH равнобедренный и BH=2
4)S=1/2(BC+AD)*BH=1/2(10+6)*2=16

Параллелограмм АВСД: АВ=СД=8, ВС=АД=10, ВД=7,2.
АМ - биссектриса угла угла А
СК - биссектриса угла угла С
Точки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД.
ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КД
По свойству биссектрисы:
АВ/ВМ=АД/МД
8/ВМ=10/(ВД-ВМ)
8(7,2-ВМ)=10ВМ
18ВМ=57,6
ВМ=3,2
Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (<A=<C), то значит и <ABM=<ДСК.
<ABД=<СДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей ВД 
Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам.
Значит ВМ=КД=3,2
Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8
ответ: 0,8

Найдем другой угол параллелограмма зная, что сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°:

180° -60° = 120°

Рассмотрим треугольники образованные боковыми сторонами и диагоналями.  

Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 60°: третья сторона d1 будет диагональю параллелограмма.

Используем теорему косинусов ("Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"):

d1 = √(12²+20²-2*12*20*cos60°) = √(144+400-480*0.5) = √304=√(16*19)=4√19

Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 120°: третья сторона d2 будет диагональю параллелограмма.

d2 = √(12²+20²-2*12*20*cos120°) = √(144+400+480*0.5) = √784 = 28

Объяснение: